2021年11月14日 / 最終更新日時 : 2021年11月14日 Kuma_T 11 分かる話 積分法(Ⅲ) これも数Ⅱで学びましたが，対象となる関数がすごく広がります。そのため相当難しいようで，毎年何人かはここでついていけない生徒が出てきます。そのため私は，ここではある教え方「○○り積分」を採用しています。この話は後日「解け […]
2021年10月31日 / 最終更新日時 : 2021年10月31日 Kuma_T 11 分かる話 微分法(Ⅲ) 数Ⅱで一度習っていますが，その対象はせいぜい3次関数か4次関数ぐらいでしたね。ここからは三角関数や指数・対数関数の微分法を学びます。また，接線のみならず法線も出てきます。さらには，これも大事な「平均値の定理」や，不等式 […]
2021年10月17日 / 最終更新日時 : 2021年10月17日 Kuma_T 11 分かる話 極限(Ⅲ) 数Ⅱの微分でチラッと学んだ極限操作ですね，つまりは無限を扱う入門がここになります。無限という「暴れん坊」をいかに手なずけるか，ということです。まずは分かりやすい数列の極限から入ります。ハサミウチの原理など，面白い話がま […]
2021年9月17日 / 最終更新日時 : 2021年9月17日 Kuma_T 11 分かる話 関数(Ⅲ) 大昔は数Ⅰで扱っていた内容なので，そんなに難しくはありませんね。分数関数，無理関数，逆関数，合成関数という，関数のバリエーションが広がるところです。定義域に注意すること。逆関数を求める一定の手続きに慣れておくこと，ぐら […]
2021年9月14日 / 最終更新日時 : 2021年9月14日 Kuma_T 11 分かる話 2次曲線(Ⅲ) いわゆる「円錐曲線」と呼ばれる放物線・楕円・双曲線を扱います。まあ数Ⅲの微分を学ぶと，ここでやるような「個別対応」が役に立つのかな，という気も若干しますが，歴史的な意味合いもあるのかもしれません。この単元で大事なのは， […]
2021年9月10日 / 最終更新日時 : 2022年5月25日 Kuma_T 11 分かる話 複素数平面(Ⅲ) 目次トップページへ <2022年5月25日追加>ここを訪れる方が増えてきましたので，少し書き加えておきます。何か困って来ていると思いますので，何かポイントめいたものを書いておきます。おそらくは全く慣れないのでし […]
2021年9月7日 / 最終更新日時 : 2021年9月7日 Kuma_T 11 分かる話 積分法(Ⅱ) 片や積分の役割は「曲がった図形の面積」が計算できることです。放物線と直線が囲む図形の面積，とかですね。面積を測るっていうのは，例えば農家さんからの税金を計算するときに，当然持っている田畑の面積に比例させないといけないの […]
2021年9月4日 / 最終更新日時 : 2021年9月4日 Kuma_T 11 分かる話 微分法(Ⅱ) 微分の役割は「曲線のふるまいを調べる」ことです。つまり，2次関数より複雑な「3次関数」や「4次関数」その他いろいろな関数のグラフを書きたい時に，微分しようか，となるのです。ではそれをどうやって実現するのか，ということで […]
2021年8月29日 / 最終更新日時 : 2021年8月29日 Kuma_T 11 分かる話 ベクトル(B) 近々改訂される新課程では，「数C」に移行するらしいのですが，大学教養レベルの二本柱「微分積分学」と「線形代数学」のうち，後者の基本部分に当たる単元です。ベクトルとは変わった言葉ですが，英語で言う「ベクター」をドイツ語読 […]
2021年8月24日 / 最終更新日時 : 2021年8月24日 Kuma_T 11 分かる話 数列(B) 歴史的にはかなり古い題材にあたるもので，数Bのもう1つの単元である，「ベクトル」と比べても非常に重厚な単元です。ざっと言うと，非常に緻密な処理が求められる所です。まずは「タチの良い」等差数列，等比数列から入り，数列のお […]
