積分法(Ⅲ)

　これも数Ⅱで学びましたが，対象となる関数がすごく広がります。そのため相当難しいようで，毎年何人かはここでついていけない生徒が出てきます。そのため私は，ここではある教え方「○○り積分」を採用しています。この話は後日「解ける話」の一環として紹介したいと思います。まあ，微分と積分は，展開と因数分解の関係に似ていますから，因数分解が難しかったように，積分もかなり難しいようです。これはほんとに慣れるしかないですね。
　また，後半では積分を本来の定義で考えて，そこから特定の数列の和の極限を定積分に直して計算できる，という「区分求積法」も学習します。
　その後は，数Ⅱでやった「曲がった図形」の面積だけでなく，体積や，曲線の長さも計算できるようになりますし，最後は微分方程式の超入門編(変数分離形)で高校数学は終わりとなります。

　総じて，数Ⅲは計算が多く，言ってみれば「数Ⅱの微分積分の精密化」とも言えます。ただ，大学の先生から見ると，毎日扱っている素材なので，問題が作りやすいのも事実です。だから，理系の個別入試(国公立大学の2次試験や，私立大の記述式など)では，最も出題される分野が，この数Ⅲの微分積分なのです。

ではまた次回。

Nasuno Kumao