第23条　難問対策(3) 前の結果を使え

　これもまた基本動作中の基本の一つですね。東大レベルに限らず，大学入試問題，模試や定期考査の発展問題によくある形式が，複数の小問で構成された問題です。(1), (2), (3), (4)と並んでいる問題ですね。これは，直接解かせると，とてもじゃないが高校生には無理でしょ，という場合に，その誘導を出題者側で付けているのですね。いわゆる「ショートステップ化」というものです。従って，解く側の立場としては，小問を次々に解いていくわけですが，その時に「これは前の小問の結果を使うのではないか？」と発想することを，基本にしてして下さい。つまり誘導に乗る，ということです。
　また，記述式の模試もよくこの形式になっていますが，これは模試の要請として，参加者の母集団をある程度，偏差値で輪切りにして成績をつけないといけないからです。つまり，ざっくり言うと，だいたいこんなイメージです。模試の大問のうち，
　(1)が解けると，偏差値45～50 ぐらい。(教科書の例題レベルが多い)
　(2)が解けると，偏差値55～60 ぐらい。(教科書の章末問題レベルが多い)
　(3)が解けると，偏差値65～70超え ぐらい。(参考書や傍用問題集の発展から章末演習問題レベルが多い)
という構成になっていることが本当に多いのです。だから，これは「前の結果を使う」ことが基本動作になるわけです。
　さらに，この構成を逆手に使う「ウラ技」が存在します。特に証明問題でこういう小問に分かれているとき，途中の段階の(2)とか(3)がとてもギャップが大きくて解けないんだけど，これらの結果を仮定すると，その後の(3)とか(4)の証明が割と容易にできる，というパターンです。
　これは，残り時間も加味して，後日条文にしますが，部分点を狙って，「(3)の結果を正しいとすると…」「仮定すると…」と書き始めて，その後ろの小問だけ解いてしまう，というものです。これは数学の証明というのは，○○ブロックのようなものですから，そこだけ証明できれば，何点かはもらえるはずです。だから，簡単に諦めないことですよ。

　ではまた次回。

Nasuno Kumao